Wasserstein度量下位置-比例-形状模型的平坦性
统计理论
2025-11-14 v1 微分几何
统计理论
摘要
在 Wasserstein 几何中，二维位置-比例模型在内禀上和外禀上都是平坦的，即它们在概率分布空间中既无曲率也全为测地线。在本研究中，我们引入了一类二维统计模型，称为位置-比例-形状模型，这是用于极值理论的若干分布的推广。该模型具有指定尾部厌恶程度的形状参数。我们研究位置-比例-形状模型的 Wasserstein 几何，证明其在内禀上平坦但在外禀上呈曲线状。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.09959,
title = {Flatness of location-scale-shape models under the Wasserstein metric},
author = {Ayumu Fukushi and Yoshinori Nakanishi-Ohno and Takeru Matsuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09959},
year = {2025}
}