quantale的素谱、极大谱与极小素谱上的平坦拓扑
逻辑
2020-06-26 v2 环与代数
摘要
在交换环的素谱、极大谱和极小素谱上可以定义若干拓扑;其中我们提及Zariski拓扑、patch拓扑和平坦拓扑。利用这些拓扑,Tarizadeh与Aghajani近期获得了各类环的新刻画:Gelfand环、clean环、绝对平坦环、-环等。本文旨在将他们的一些结果推广到quantale——一种对理想格、滤子和同余格的良好抽象。我们将研究相干quantale的素谱、极大谱和极小素谱上的平坦拓扑与patch拓扑。利用这两种拓扑,可获得超阿基米德quantale、正规quantale、B-正规quantale、-quantale和-quantale的新刻画定理。这些一般结果可应用于若干具体代数:交换环、有界分配格、MV-代数、BL-代数、剩余格、交换单位-群等。
引用
@article{arxiv.2006.13029,
title = {Flat topology on prime, maximal and minimal prime spectra of quantales},
author = {George Georgescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13029},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.07829