度量平坦铅笔与 Frobenius 流形

本文基于作者在 1997 年谷口研讨会“可积系统与代数几何”上的报告。我们考虑一种基于反变度量的平坦铅笔几何的 Frobenius 流形理论方法。我们证明了在某些齐性假设下，这两类对象是一致的。流形 $M$ 上的反变度量的平坦铅笔自然地出现在循环空间 $L(M)$ 上流体力学型双哈密顿结构的分类中。这阐明了 Frobenius 流形与可积族之间的关系。