小维数代数 Frobenius 流形的平坦坐标

有限不可约 Coxeter 群的反射表示的轨道空间给出多项式 Frobenius 流形。Frobenius 度量 $\eta$ 的平坦坐标是 Saito 多项式，它们是 Coxeter 群的特化基本不变量。代数 Frobenius 流形通常与有限 Coxeter 群中的拟 Coxeter 共轭类相关。我们对绝大多数已知维数不超过 4 的代数 Frobenius 流形例子，找到了 Frobenius 度量 $\eta$ 的平坦坐标与交形式 $g$ 的平坦坐标之间的显式关系。在所有情形中，$\eta$ 的平坦坐标似乎是 Coxeter 群轨道空间上的代数函数。