SRG演化的不动点与核力的在壳极限

我们使用一个简单的核力玩具模型研究相似重整化群(SRG)的红外极限，旨在探讨采用Wilson和Wegner两种生成元时SRG演化的不动点。我们展示了如何由哈密顿量的本征值得到在相似截断 $\lambda \rightarrow 0$ 下的完全对角相互作用，并利用算子范数量化了对角性。尽管当相互作用不允许束缚态时两种生成元的不动点等价，但由氘核束缚态存在所引起的差异可通过在有限动量网格上分析红外极限 $\lambda \to 0$ 下的演化相互作用而非常清晰地区分。我们研究的另一个问题是：一旦SRG演化达到不动点，其将氘核束缚态本征值置于动量空间哈密顿量对角线上的位置。作为副产品，这一有限动量网格设置提供了著名的迹恒等式的另一种推导。我们研究了Wilson或Wegner生成元对 $A=2,3,4$ 系统结合能的不同影响，并将其与Tjon线的出现相联系，该线作为 $E_\alpha= 4 E_t - 3 E_d$ 与 $E_\alpha= 2 E_t$ 之间避免交叉的最小值而出现。流方程的所有红外特征均利用双核子 $S$ 波的玩具模型加以说明。