作用在划分复形上的 $p$-toral 群的不动点

我们考虑 $U(n)$ 的 $p$-toral 子群在酉划分复形 $\mathcal L_n$ 上的作用。我们证明：如果 $H\subseteq U(n)$ 是 $p$-toral 群且在 $\mathcal L_n$ 上具有非可缩的不动点，则 $H$ 在射影酉群 $U(n)/S^{1}$ 中的像是一个初等阿贝尔 $p$-群。