李群作用在模空间上的不动点：两个作用的故事

本文研究了李群在模空间（自身由群作用构造的商集）上的作用及其不动点。我们证明，当李群是紧致且连通的时，可获得一个线性约束。该约束使寻找不动点的问题成为表示论问题，极大简化了此类点的搜索。当李群为一维时，我们得到了类似的结果。对于紧致且不连通的李群，我们证明仅需额外检查有限数量的点。最后，我们证明固定模空间中等价类的子群是一个紧致李子群。