圈量子引力哈密顿量相干态期望值的一阶量子修正：综述与结果

给定圈量子引力 (LQG) 的不改变图的哈密顿量 $\widehat{H[N]}$，其相干态期望值 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 可在 $\ell^2_{\rm p}$ 中进行半经典展开。本文中，当相干态峰值位于宇宙学的均匀各向同性数据时，我们显式地计算了 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 在立方图上展开至 $\ell^2_{\rm p}$ 的线性阶。在我们的计算中，发展了一种强大的算法以克服计算 $\langle \widehat{H[N]} \rangle$ 时的复杂性。特别是，我们算法中的一些关键创新大幅降低了 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 洛伦兹部分的计算复杂度。此外，本文所发展的算法使得计算单边上任意阶 $\ell_{\rm p}^2$ 的 holonomy 与 flux 任意单项式的期望值成为可能。