圈量子引力哈密顿量相干态期望值的一阶量子修正

给定圈量子引力（LQG）中不改变图结构的哈密顿量 $\widehat{H[N]}$，其相干态期望值 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 容许按 $\ell^2_{\rm p}$ 的半经典展开。在本文中，作为我们先前工作 arXiv:2012.14242 详细推导的展示，我们显式计算了在立方图上相对于峰值位于宇宙学的均匀各向同性数据的相干态的 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 至 $\ell^2_{\rm p}$ 线性阶的展开。在我们的计算中，发展了一种由严格证明与若干定理支撑的强大算法，以克服 $\langle \widehat{H[N]} \rangle$ 计算中的复杂性。特别地，我们算法中的一些关键创新大幅降低了计算 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 中洛伦兹部分时的复杂性。此外，本文末尾讨论了由宇宙学中的 $\langle\widehat{H[N]}\rangle$ 产生的一些量子修正效应。