LQG 中的宇宙学相干态期望值 I. 各向同性运动学

这是致力于 LQG 相干态与宇宙学系列论文的第一篇。该概念基于圈量子宇宙学的有效动力学纲领，其中由半经典态上哈密顿量的期望值生成的经典动力学被发现与这些态的量子演化相一致。我们提出问题：该期望值是否与完整理论中得到的期望值一致。答案是否定的。本系列论文致力于详细推导导致这一令人惊讶结果的计算。在本文中，我们在 LQG 中构造了代表平坦（$k=0$）Robertson-Walker 时空的相干态族，并给出了计算此类态上和乐与通量多项式算符期望值所需的工具。这些工具将应用于本系列第二篇论文中的 LQG 哈密顿算符（采用 Thiemann 正规化）。第三篇论文将推广至 $k\neq0$ 宇宙学，并与哈密顿量的其他正规化方案进行比较。