环形 FRW 模型中的循环量子宇宙学
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v2 高能物理 - 理论
摘要
循环量子宇宙学（LQC）的基本思想适用于每一个均匀宇宙模型，但迄今为止只有均匀、平坦（即所谓 k=0）的情况在文献中得到了详细的理解。在环形（即 k=1）情况下，某些技术困难一直是阻止其发展的障碍。本文克服了这些困难，构建了一个用于描述 k=1 均匀各向同性宇宙的新的 LQC 模型。假设空间类时域的拓扑为 SU(2) 或 SO(3)。令人惊讶的是，根据本文取得的成果，仅凭宇宙量子几何的局部性质就能将这两种情况区分开来。引力场的量子哈密顿算子形式为差分算子，其中基本步长为 Ashtekar、Pawlowski 和 Singh 在平坦情况中导出的 3 体积量子。我们研究了该算子的数学性质：它本征自伴、由 0 上界，0 本身不是本征值，本征向量形成基底。提供了关于在任意有限区间上谱投影维数的估计。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0612101,
title = {Closed FRW model in Loop Quantum Cosmology},
author = {Lukasz Szulc and Wojciech Kaminski and Jerzy Lewandowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0612101},
year = {2008}
}
备注
19 pages, latex, no figures, high quality, neat