圈量子宇宙学中由 K-量子化方法得到的 k=+1 FRW 模型的有效哈密顿量

在圈量子宇宙学（LQC）的有效理论中，平空间情形下全同性与非同性宇宙模型中 holonomy 修正（采用 $\overline{\mu}$-scheme）的影响已被广泛研究。本文中，在同一 LQC 框架下，利用 K-量子化方法和 $\overline{\mu}$-scheme，我们构造了闭 FRW 模型（k=+1）的哈密顿量约束算符，并证明有效半经典极限给出了与平空间情形中已使用的相同 holonomy 修正表达式。我们还推导了修正的 Friedman 方程。通过数值研究绘制了无质量标量场随体积变化的有效演化，表明在反弹处存在最小体积以及合适的红外行为。我们在半经典极限中用于约束 $\overline{\mu}$ 取值的条件与数值结果一致。