由方程 $\partial/\partial t = \pm\partial^N/\partial x^N$ 驱动的伪过程的首次命中时间与位置、单极与多极

考虑高阶热型方程 $\partial u/\partial t=\pm\partial^N u/\partial x^N$（其中整数 $N>2$），并引入相关的 Markov 伪过程 $(X(t))_{t\ge 0}$。在本文中，我们研究若干与 $(X(t))_{t\ge 0}$ 相关的泛函：截至时刻 $t$ 的最大值 $M(t)$ 与最小值 $m(t)$；半直线 $(a,+\infty)$ 与 $(-\infty,a)$ 的命中时 $\tau_a^+$ 与 $\tau_a^-$。我们给出向量 $(X(t),M(t))$ 与 $(X(t),m(t))$ 以及向量 $(\tau_a^+,X(\tau_a^+))$ 与 $(\tau_a^-,X(\tau_a^-))$ 的分布的显式表达式。