Jacobi 算子第一特征值与常均曲率超曲面的刚性结果
微分几何
2026-02-09 v2 偏微分方程分析
谱理论
摘要
本文求得常均曲率（CMC）闭合或带边界紧凑超曲面的 Jacobi 算子第一特征值 的几何上界。作为应用，我们在 和环境空间曲率条件下，推导了 CMC 超曲面面积的新刚性结果。我们也讨论了 Jacobi--Steklov 问题，证明了其第一特征值 的几何上界，并推导出与边界长度相关的刚性结果。此外，我们还给出了与高维 Yamabe 不变量相关的一些结果。
引用
@article{arxiv.2405.18233,
title = {First Eigenvalue of Jacobi operator and Rigidity Results for Constant Mean Curvature Hypersurfaces},
author = {Marcio Batista and Marcos P. Cavalcante and Luiz R. Melo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.18233},
year = {2026}
}
备注
17 pages. Revised version