有限尺寸拓扑

我们证明了在 $D$ 维系统中（仅 $D-\delta$ 维在热力学上很大，而 $\delta$ 维尺寸有限）的拓扑表征与分类，与在所有 $D$ 维均热力学很大的系统存在根本不同：随着系统尺寸减小，$(D-\delta)$ 维拓扑边界态渗透进系统的 $D$ 维体态中，它们发生杂化从而产生由一组 $\delta+1$ 个拓扑不变量表征的新型拓扑相，这些不变量涵盖从 $D$ 维拓扑不变量到 $(D-\delta)$ 维拓扑不变量。该系统展现出由这些取非平凡值的拓扑不变量的组合所支配的拓扑响应特征与体-边界对应关系，其中低维拓扑不变量表征了在所有 $D$ 维上热力学很大的系统其底层拓扑相的碎裂。我们以典型的 Chern 绝缘体相演示了这一物理现象，但表明其实现要求可由更广泛的拓扑系统所满足。