连续信号驱动 Ising 自旋系统中异联想检索的有限尺寸标度
无序系统与神经网络
2026-05-15 v1 机器学习
摘要
现实世界的物理信号是连续且高维的，然而联想记忆的统计力学机制却作用于离散的 Ising 自旋。我们通过一个多层 Ising 框架弥合了这一鸿沟，该框架将保持几何结构的连续到 Ising 编码器（由 PCA 白化与 SimHash 随机超平面投影复合而成）耦合到 Kanter-Sompolinsky 伪逆记忆耦合中，并直接嵌入到三层异联想系统的局部场方程中。伪逆校正使得等权重混合态在热力学上不稳定，从而热涨落打破了跨模态对称性并选出单一的全局获胜者。我们进一步确立了动态对偶性：并行（Little）更新在结构上是从单一线索层点燃跨模态信号雪崩所必需的，而顺序（Glauber）扫描则用于解决对称叠加。操作存储容量遵循 Amit-Gutfreund-Sompolinsky 有限尺寸校正 ，在宏观盆地检索下外推至渐近操作极限 。应用于多通道睡眠多导睡眠图（PhysioNet Sleep-EDF），该架构从单一含噪额叶 EEG 线索重建了顶叶 EEG 和 EOG 轴上的宏观睡眠状态，展示了在淬灭生物无序存在下的跨模态回忆。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.14059,
title = {Finite-size scaling of hetero-associative retrieval in continuous-signal-driven Ising spin systems},
author = {Andrea Ladiana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.14059},
year = {2026}
}