计算机玻璃中非声子态密度的有限尺寸效应

结构玻璃中频率为 $\omega$ 的非声子、准局域振动模的态密度 ${\cal D}(\omega)$ 的普适形式在数十年前即被理论预言，但直到最近才在数值模拟中揭示。特别地，最近已确定在一般计算机玻璃中，${\cal D}(\omega)$ 从零频率起以 $\omega^4$ 增长，与空间维数及微观细节无关。然而，在 [E. Lerner, and E. Bouchbinder, Phys. Rev. E 96, 020104(R) (2017)] 中表明，用于制备玻璃样品的协议可能影响其最终 ${\cal D}(\omega)$ 的形式：从高温液态快速淬火的玻璃样品显示出 ${\cal D}(\omega)\!\sim\!\omega^\beta$ 且 $\beta\!<\!4$，这或许限制了 $\omega^4$ 定律的普适程度。本文表明，指数 $\beta\!<\!4$ 仅见于由高温液态淬火的小尺寸玻璃样品——其尺寸与软准局域振动无序核的尺寸相当或更小——而采用相同协议制备的较大玻璃样品则呈现普适的 $\omega^4$ 定律。我们的结果表明，在非声子态密度中观测到的 $\beta\!<\!4$ 源于有限尺寸效应，因此我们得出结论：任何由熔体淬火的足够大的玻璃均应呈现 $\omega^4$ 定律。