三维玻璃中第一声模以下的态密度

玻璃普遍具有超出德拜预言的低频过剩振动模式，这有助于解释例如玻璃相对于晶体固体异常的热性质温度依赖关系。这些低频过剩模式的态密度 $D(\omega)$ 对频率 $\omega$ 的依赖关系已被争论数十年。近期对三维玻璃的模拟研究表明，在第一声模以下的低频区间内 $D(\omega)$ 普适地随 $\omega^4$ 标度。然而，尚无模拟研究曾探测尽可能低的频率，以直接检验该四次律是否能一直成立到极低频率。在此，我们计算了三维玻璃中第一声模以下宽频率范围内的 $D(\omega)$。我们发现，在所考察的极低频率下 $D(\omega)$ 随 $\omega^{\beta}$ 标度，其中 ${\beta}<4.0$，而 $\omega^4$ 律仅在某些玻璃的有限中频区间内成立。此外，我们的进一步分析表明该观测不依赖于所考察的玻璃模型或玻璃稳定性。第一声模以下 $D(\omega)$ 的四次律在 current 三维玻璃模拟研究中占主导，而我们对其在极低频率下失效的直接观测因而留下了一个开放但重要的问题，可能吸引未来更多的数值与理论研究。