张量网络重整化的有限尺寸与有限键维数效应
统计力学
2024-02-26 v3
摘要
我们提出一种通用流程，结合张量网络重整化（TNR）与共形场论的有限尺寸标度理论，提取二维晶格上给定经典统计模型底层场论的跑动耦合常数。通过追踪各尺度的耦合常数，我们得以可视化重整化群（RG）流，并以经典 Ising 与 3 态 Potts 模型演示。此外，利用该新方法，我们揭示了应用于临界系统的 TNR 中由有限键维数 D 带来的局限。我们发现 TNR 中有限键维数施加了有限关联长度，并可归因于一个尊重系统对称性的涌现相关扰动。该关联长度对 D 呈现与矩阵乘积态的“有限纠缠标度”相同的幂律依赖。
引用
@article{arxiv.2302.06632,
title = {Finite-size and finite bond dimension effects of tensor network renormalization},
author = {Atsushi Ueda and Masaki Oshikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06632},
year = {2024}
}