跨尺度纠缠：作为重整化自然框架的 Quantics Tensor Train

理解纠缠仍然是物理学中最引人入胜的问题之一。虽然粒子和格点纠缠已被广泛研究，但对长度或能量尺度纠缠（量化不同长度尺度之间的信息交换）的研究却鲜受关注。在此，我们将 quantics tensor train（QTT）技术——一种受矩阵乘积态启发、用于克服资源密集型数值计算中计算瓶颈的方法——认定为一种重整化群方法，方法是将一种精确的基于循环归约的实空间重整化方案以 QTT 语言解析地表达出来，这构成了该方法的自然形式体系。在此过程中，我们将 QTT 的键维数（长度尺度纠缠的度量）与每个粗粒化重整化步骤中生成的重标度耦合数精确匹配。尽管 QTT 迄今为止几乎专门应用于物理学中的数值问题，我们的解析计算表明，它们也是半解析处理中缓解计算成本的强大工具。我们展示了关于具有 n 次近邻跃迁的一维紧束缚模型的结果，其中重整化过程中生成的 2n 个重标度耦合精确匹配了一粒子 Green 函数的 QTT 键维数。