面积无关模型中场数字化规模
量子物理
2026-03-05 v2 统计力学
高能物理 - 格点
摘要
量子场论的模拟（无论是经典还是量子）都需要对无限多的自由度进行正则化。然而，在场数字化 (field digitization, FD) 语境下——即将局部场截断为 N 个离散值——目前缺乏获取连续结果的完整框架。本文提出通过将参数 N 解释为RG意义上的耦合来分析 FD。作为第一个例子，我们检视二维经典 N 状态时钟模型作为 U(1) 对称 XY 模型的 Z_N FD。运用有效场论，我们利用 RG 推导包含 FD 参数 N 的广义尺度假设，这使我们能够将不同 N 正则化模型获得的数据进行关联，称之为“场数字化尺度” (field digitization scaling, FDS)。通过在有限键维数 χ 的数值张量网络计算，我们进一步发现了在低温相变由有限 N 引发的非常规普适性交叉，表明 FDS 可用于描述 χ 与 N 的相互作用。最后，我们证明了我们对二维经典统计 Z_N 时钟模型的计算直接关联到 (2+1) 维 Z_N 格子规范理论的基态量子物理——后者是紧凑电动力学 (compact quantum electrodynamics) 的 FD。我们的研究为将 FDS 应用于更复杂模型的量子模拟铺平了道路，在更高的空间维度上可作为分析数字化量子场论连续极限的工具。
引用
@article{arxiv.2507.22984,
title = {Field digitization scaling in a $\mathbb{Z}_N \subset U(1)$ symmetric model},
author = {Gabriele Calliari and Robert Ott and Hannes Pichler and Torsten V. Zache},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22984},
year = {2026}
}