连续时空与格点上的重整化群变换新方法

本论文探讨在连续时空背景及其格点离散化上实现重整化群变换的新方法，从欧几里得量子场论的视角展开研究。作为一篇基于格点模拟计算方法的论文，我始终强调格点形式体系的作用，尤其是在前两章。第一章描述格点理论的基本方面及其与重整化群的共生关系。第二章提出一种基于称为梯度流的数值工具的连续格点重整化群新方法，并展示二维和三维四次标量场论（$\phi^4_d$）以及四维12味SU(3)规范理论的模拟结果。第三、四章的重点转向解析方面。第三章是泛函重整化群的导论性综述。第四章通过阐明泛函重整化群与随机过程之间的关系，引入随机重整化群的概念。