$\mathbb{P}^4$ 中具有特殊投影性质的有限点集

本文引入 $(b,d)$-geprofi 集合的概念并研究其基本性质。这些是 $\mathbb{P}^4$ 中 $bd$ 个点的集合，其从一般点投影到超平面为完全交互，即度为 $b$ 的曲线与度为 $d$ 的面积的交。我们证明，此类非平凡集合存在当且仅当 $b\geq 4$ 且 $d\geq 2$。出人意料地，对于无穷多个 $b$ 和 $d$ 的值，仍可存在于线性一般位置的此类集合。该论文包含开放问题和问题。