有限射影空间、线的几何展形与多量子比特
数学物理
2012-09-19 v3 math.MP
量子物理
摘要
给定一个定义在 GF(2) 上的 (2N - 1) 维射影空间 PG(2N - 1, 2) 及其线的几何展形，存在一个将该空间映射到 PG(N - 1, 4) 的显著映射，其中展形的线对应于点，由线对张成的子空间对应于 PG(N - 1, 4) 中的线。在此映射下，前一个空间中的非退化二次曲面在后一个空间中的像是一个非奇异埃尔米特簇，该二次曲面根据 N 为偶数或奇数分别是双曲型或椭圆型。我们利用这一性质表明，N 量子比特的广义泡利群也根据 N 的奇偶性形成两个不同的族，并将对称算子的作用置于新的视角。以 N=4 的情况为例说明该问题。
引用
@article{arxiv.1004.4967,
title = {Finite Projective Spaces, Geometric Spreads of Lines and Multi-Qubits},
author = {Metod Saniga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.4967},
year = {2012}
}
备注
3 pages, no figures/tables; V2 - short introductory paragraph added; V3 - to appear in Int. J. Mod. Phys. B