与Engel展开相关的有限模式问题

设$\mathcal{F}$为定义在整数上且取整数值的可数函数族，使得对于每个$f\in \mathcal{F}$，当$n\to +\infty$时$f(n)\to +\infty$。本文主要研究Engel展开的数字序列严格递增且包含$\mathcal{F}$中任意有限模式的点集的豪斯多夫维数，并通过代表性例子展示了应用。