Hilbert 空间离散群作用的模型理论

Alexander Berenstein; Juan Manuel Pérez

Hilbert 空间离散群作用的模型理论

逻辑 2025-08-20 v5

作者: Alexander Berenstein , Juan Manuel Pérez

摘要

本文我们研究的是在离散可数群的单位表示下对无限维 Hilbert 空间的扩张。当群为有限群时，我们证明了无论其是否为存在闭包，所对应扩张的理论都具有量子消除、是 $\aleph_0$ -范畴化的、是 $\aleph_0$ -稳定的且满足 SFB。另一方面，当涉及的群为可数无限群时，Hilbert 空间由该群的表示扩张的理论在扰动下是 $\aleph_0$ -范畴化的。此外，当该扩张是模型完备的，我们证明它在扰动下是 $\aleph_0$ -稳定的。

关键词

Hilbert 空间离散群作用模型理论量子消除 $\aleph_0$-范畴化

引用

@article{arxiv.2409.03923,
  title  = {Model Theory of Hilbert Spaces with a Discrete Group Action},
  author = {Alexander Berenstein and Juan Manuel Pérez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03923},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages

Hilbert 空间离散群作用的模型理论

摘要

关键词

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