线性时变抛物型偏微分方程的有限维 RHC 控制：稳定性分析与模型降阶
最优化与控制
2024-01-18 v1
摘要
本章探讨利用滚动时域控制 (RHC) 对一类线性时变抛物型偏微分方程进行镇定。此处 RHC 是有限维的，即它表现为有限个指示函数的时间依赖线性组合，其总支撑仅覆盖空间域的一小部分。此外，我们考虑将平方 -范数作为控制成本。这导出了一个非光滑的无限时域问题，该问题允许随时间具有少量激活执行器的镇定最优控制。首先，研究了 RHC 的可镇定性。随后，为了加速数值计算，将数据驱动的模型降阶 (MOR) 方法恰当地融入 RHC 框架中。文中还报告了数值实验，以说明我们 MOR 方法的优势。
引用
@article{arxiv.2401.09111,
title = {Finite-Dimensional RHC Control of Linear Time-Varying Parabolic PDEs: Stability Analysis and Model-Order Reduction},
author = {Behzad Azmi and Jan Rohleff and Stefan Volkwein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09111},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 6 figures