寻找大型合作博弈的核仁：一个带反例的反证

Holger Ingmar Meinhardt

寻找大型合作博弈的核仁：一个带反例的反证

计算机科学与博弈论 2016-03-06 v1

作者: Holger Ingmar Meinhardt

摘要

Nguyen and Thomas (2016) 声称他们找到了一种方法，使用嵌套线性规划(LP)计算超过50名参与者的博弈的核仁。不幸的是，该声称是错误的。他们错误地应用了' $A \land \neg B$ 蕴含 $A \land \neg A$ '的间接证明来推断'若A则B'有效。事实上，他们证明了一个真理蕴含一个谬误。如Meinhardt (2015a)所确立，这是一个错误的陈述。因此，他们没有给出其主要定理4b的证明，而是给出了一个反证。这些作者为支持其论点而提出的流博弈例子显然是其算法的反例，这并不令我们惊讶。我们表明，该算法计算的解既不是流博弈的核仁，也不是核心元素。此外，所有提出方法的停止准则都是错误的，因为它不满足Kohlberg的一个性质（参见Kohlberg (1971)）。因此，这些算法都不鲁棒。

关键词

合作博弈核仁嵌套线性规划反例反证流博弈 Kohlberg性质

引用

@article{arxiv.1603.00226,
  title  = {Finding the Nucleoli of Large Cooperative Games: A Disproof with Counter-Example},
  author = {Holger Ingmar Meinhardt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00226},
  year   = {2016}
}

备注

5 pages, 1 figure, 1 table. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1509.05883

寻找大型合作博弈的核仁：一个带反例的反证

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