无侧支付多商品流博弈的经验核

政策制定者将稳定策略视为理性参与者所采用的策略。若此类解众多，一个重要问题是如何在其中进行选择。我们针对用于建模互联网中自治系统（AS）间合作的多商品流联盟博弈研究此问题。简言之，策略是容量受限网络中的流。节点的收益是其终止的总流量。Markakis-Saberi表明该博弈是平衡的，因此由Scarf定理知其核非空。在可转移效用（TU）版本中，这给出了寻找核元素的多项式时间算法，但对于AS而言侧支付并不自然。在不可转移效用（NTU）博弈中寻找核元素往往计算上更困难。对于该博弈，此前唯一的结果给出了当供应图为一条路径时寻找核元素的步骤。我们用一种称为Incorporate的算法扩展了他们的工作，该算法产生许多不同的核元素。我们利用算法通过生成许多核向量来评估特定实例。我们称这些为一个博弈的经验核。我们发现采样的核向量在社会福利（SW）方面比公平性（最小支出）更具一致性。对于SW，它们往往表现得与最优线性规划值$LP_{sw}$一样好。相比之下，经验核的公平性范围更大；公平性值往往劣于最优公平性LP值$LP_{fair}$。我们在具有单汇点需求的一般图设定中研究此差异。在此设定下，我们给出一种产生同时最大化SW与公平性的核向量的算法。这导出了一般博弈的如下双准则结果。给定任意产生核的算法和任意$\lambda \in (0,1)$，可生成一个近似核向量，其公平性（相应社会福利）至少为$\lambda LP_{fair}$（相应$(1-\lambda) LP_{sw}$）。