联盟博弈中的稳定成本

合作博弈理论中的一个关键问题是联盟稳定性，通常由核心（core）的概念来刻画——核心是指不存在任何玩家子群有动机偏离的结果集合。然而，一些联盟博弈的核心为空，此类博弈中的任何结果都是不稳定的。在本文中，我们研究了通过使用外部支付来稳定联盟博弈的可能性。我们考虑一个场景：一个希望玩家合作的外部方，向大联盟（或更一般地，特定的联盟结构）提供补充支付。该支付以玩家不偏离其联盟为条件。此支付加上联盟实际收益的总和，可以在参与者之间分配，以促进稳定性。我们将稳定博弈所需的最小外部支付定义为稳定成本（CoS）。我们给出了几类博弈中稳定成本的一般界限，并探讨了其算法性质。为了对我们引入的概念建立更好的直觉，我们对加权投票博弈中的稳定成本进行了详细的算法研究，加权投票博弈是一类简单但富有表现力的博弈，可以模拟政治机构中的决策以及多智能体环境中的合作。最后，我们将我们的模型和结果扩展到具有联盟结构的博弈。