受互联网交换点（IXP）启发的群组形成博弈中更优稳定解的构建

我们研究了一类受互联网交换点（IXP）形成所激励的协调博弈，其中智能体选择加入哪些设施。与你所通信的其他智能体加入同一设施会带来收益，但不同设施对每个智能体具有不同的成本。因此，玩家希望与他们的“朋友”加入相同的设施，但这被他们不愿支付加入设施的成本所平衡。我们首先证明该博弈的稳定性代价（Price of Stability, $PoS$）至多为2，更一般地，总存在一个$\alpha$-近似均衡，其成本至多为最优解的$\frac{2}{\alpha}$。然后我们聚焦于如何形成更优的稳定解。如果我们允许智能体向邻居付费以阻止其偏离（即玩家$i$自愿向另一玩家$j$付费以使$j$加入同一设施），那么我们提供了一种支付方案，能以最小社会成本$s^*$稳定该解，即$PoS$为1。在我们的主要技术结果中，我们考虑一个中心协调者需要向玩家支付多少才能形成好的稳定解。令$\Delta$表示为了稳定$s^*$而需要支付给玩家的总支付额，即玩家若将其策略从$s^*$中的策略改变则会损失的支付。我们证明了$\Delta$与稳定性代价之间存在权衡：$\frac{\Delta}{cost(s^*)} \le 1 - \frac{2}{5} PoS$。因此当不存在好的稳定解时，仅需少量额外支付即可稳定$s^*$；而当好的稳定解已存在（即$PoS$较小）时，我们应满足于那些解。最后，我们考虑寻找最优解$s^*$的计算复杂性，并为此问题设计了一个多项式时间$O(\log n)$近似算法。