TU 与 NTU 多胜者投票游戏：何时始终存在核心？
计算机科学与博弈论
2026-05-22 v1
摘要
多胜者批准投票选择大小为 k 的委员会，以汇聚选民对备选方案的批准偏好。核心问题是coalitional stability：不应存在任何联盟能够在其比例份额内挑选一个委员会——在该委员会下，每个联盟成员都获得严格更多的批准备选方案。该概念由 Aziz 等人 (2017) 引入，称为 core-stable 委员会，自然解释为不可转移效用 (non-transferable utility) 的核心概念。我们引入多胜者投票游戏，一个合作博弈框架，统一了先前工作，支持在不同投票规则下系统性研究两种效用转移模型。在此模型中，玩家是选民。每个联盟都有比例席位上限，只能提出该上限大小的可接受委员会。固定的多胜者规则下，每个可接受委员会对联盟成员的效用向量。可转移效用 (TU) 模型中，联盟可在成员之间重新分配可接受委员会的总效用。在不可转移效用 (NTU) 模型中，联盟只能使用由某个可接受委员会直接实现的效用向量。核心由对大联盟可行的效用向量组成，这些向量不被任何联盟阻塞。若联盟能提出一个使其所有成员严格受益的可接受委员会（在 NTU 中直接如此，在 TU 中经重新分配后），则该联盟构成阻塞。在以标准 PAV/批准效用实例化后，NTU-core 等价于先前研究中研究的 core-stable 委员会概念。鉴于我们所知，TU-core 对于多胜者投票尚未被研究。我们分析了四个著名规则的 core 存在性与计算：批准投票 (AV)、满足型批准投票 (SAV)、Chamberlin--Courant (CC) 和比例批准投票 (PAV)。
引用
@article{arxiv.2605.22528,
title = {Multi-Winner Voting Games in TU and NTU: When is the Core Always Non-Empty?},
author = {Jiehua Chen and Christian Hatschka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22528},
year = {2026}
}