关于凸博弈中最小核心值与核的更快算法
计算机科学与博弈论
2026-03-18 v3
摘要
核是合作博弈论中的核心解概念。虽然其计算在一般情况下为NP难题，但在凸博弈中可在多项式时间内计算；然而，现有唯一的多项式时间算法依赖于椭球体方法。我们发展了一种基于简化博弈和迭代最小核心值计算的组合方法。通过以新颖方式利用亚调和函数最小化和多面体结构，我们获得了一种计算最小核心值更快的组合算法，使其相对于先前方法的 oracle 复杂度提高了 倍。因此，我们获得了一种新的强多项式时间且为组合方法的算法，用于计算凸博弈中的核。初步分析表明，其 oracle 复杂度优于基于椭球体的方法。
引用
@article{arxiv.2509.02380,
title = {Faster Algorithms for the Least-Core value and the Nucleolus in Convex Games},
author = {Giacomo Maggiorano and Alessandro Sosso and Gautier Stauffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02380},
year = {2026}
}