民间定理神话背后的真相

我们研究重复博弈中计算 $\epsilon$-Nash 均衡的问题。Borgs 等人 [2010] 的早期工作表明该问题是难解的。我们证明，如果对其模型进行微调——将参与者建模为保持状态的多项式时间图灵机——并做出一些标准的密码学硬度假设（即公钥加密的存在性），则该问题实际上可以在多项式时间内解决。我们的算法不仅适用于有限参与者博弈，也适用于常数度图博弈。鉴于 Nash 均衡是扩展式博弈中的弱解概念，我们额外定义并研究了针对计算有界参与者的子博弈精炼均衡的适当概念，并展示了如何在重复博弈中高效地找到此类均衡（同样基于标准的密码学硬度假设）。