伪均衡，或：如何不再担心密码问题，仅分析该游戏

我们考虑游戏理论家分析使用加密协议的博弈的问题。理想情况下，博弈论家将协议抽象为理想且与实现无关的原语，使“理想世界”中的结论能自然推广到“真实世界”。这至关重要，因为博弈论家无法——也不应被期望——处理密码的完整复杂性。在当今格局下，分布式账本的兴起使得密码学与博弈论之间达成共同语言变得日益必要。加密协议的安全性依赖两种类型的假设：现实世界假设（如“分解困难”）和行为假设（如“诚实多数”）。我们观察到，对于依赖行为假设（如账本）的协议，完全普遍的目标不可达成。对于现实世界假设，我们指出标准解概念（如 ($\epsilon$-)纳什均衡）在从理想世界传递到真实世界时并不稳健。我们提出了新的解概念：伪纳什均衡。形式上，若轮廓 $s=(s_1,\dots,s_n)$ 中，对于任意玩家 $i$ 与更高期望效用的偏离 $s'_i$，玩家 $i$ 从 $s_i$ 获得的效用与 $s'_i$ 在计算上不可区分，则轮廓 $s$ 为伪纳什均衡。伪纳什均衡对博弈论家而言更为简洁且更易于接受，超越了以往处理（渐近）密码学与博弈论之间不匹配的先行概念。我们证明，在使用理想不可破坏密码学的博弈中出现的纳什均衡，对应于在现实协议实现（在现实世界假设下）的伪纳什均衡。我们的翻译在概念上更为简洁且更为普遍：它避免了为密码实现的特殊之处调整或限制理想博弈中的效用函数。因此，伪纳什均衡让我们能够分离且无缝地研究博弈论与密码学方面的问题。