论博弈论风险管理（第二部分）——以分布为收益的博弈中计算纳什均衡的算法
综合经济学
2020-04-10 v2 计算机科学与博弈论
统计理论
经济学
风险管理
统计理论
摘要
前文“Towards a Theory of Games with Payoffs that are Probability-Distributions”（arXiv:1506.07368 [q-fin.EC]）提出的博弈论风险管理框架，在此通过关于如何以概率分布为收益计算均衡的算法细节得到扩展。我们的方法是“数据驱动”的，即我们假设可获得经验数据（测量、仿真等），其可被编译为分布模型，适用于关于偏好的高效决策，以及建立并以这些分布为收益求解博弈。虽然若使用非参数方法（核密度估计）时分布间的偏好显得相当简单，但发现使用此类模型计算博弈中的纳什均衡效率低下（甚至不可能）。事实上，我们给出一个反例，其中由于博弈中收益分布的（特定不利的）选择，虚构博弈无法收敛，并引入了对收益密度的合适尾部近似来解决该问题。整体过程本质上是虚构博弈的修正版本，本文针对标准博弈和多准则博弈进行了描述，以迭代方式给出一个（近似）纳什均衡。同时也给出了使用线性规划的精确方法。
引用
@article{arxiv.1511.08591,
title = {On Game-Theoretic Risk Management (Part Two) -- Algorithms to Compute Nash-Equilibria in Games with Distributions as Payoffs},
author = {Stefan Rass},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08591},
year = {2020}
}