求解零阶、一阶与齐次二阶化学反应 ODE 系统的稳态解是 NP 困难的
计算复杂性
2018-04-11 v2
摘要
在细胞信号通路建模中，一个相关步骤是求解描述一组化学反应动力学的 ODE 系统的稳态解，特别是由零阶、一阶和二阶反应组成的集合。为计算稳态解，必须将每个 ODE 的左端设为零，从而得到一组非负二次多项式方程组。若所有二阶反应关于其反应物是齐次的，则所得二次多项式方程组也将具有单变量单项式。尽管求二次多项式方程组的根是 NP 困难问题这一事实众所周知，但对于上述特殊情形，并不容易找到现成的 NP 困难证明。因此，我们在此给出一个自洽的证明：求具有单变量单项式的非负二次多项式方程组（NUMQ-PES）的根是 NP 困难的。该结果意味着求解零阶、一阶与齐次二阶化学反应 ODE 系统的稳态解是 NP 困难问题；因此，将非齐次二阶反应近似为齐次反应并非可行方法。
引用
@article{arxiv.1803.00618,
title = {Finding steady-state solutions for ODE systems of zero, first and homogeneous second-order chemical reactions is NP-hard},
author = {Marcelo S. Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.00618},
year = {2018}
}
备注
8 pages, 7 references