利用基尼系数的有限尺寸标度确定临界点与关联长度指数

连续相变的序参量在临界点附近呈现发散涨落。本文通过数值模拟与标度论证表明，在临界点附近测得的序参量取值之间的不平等性（或变异性）与系统尺寸无关。因此，通过基尼系数（$g$）对此变异性进行量化，可导出标度形式 $g=G\left[|F-F_c|N^{1/d\nu}\right]$，其中 $F$ 表示相变的驱动参数（例如铁磁-顺磁相变中的温度 $T$，或晶格占据概率 $p$），$N$ 为系统尺寸，$d$ 为空间维度，$\nu$ 为关联长度指数。我们展示了该标度在二维与三维 Ising 模型、方格点渗流以及断裂的纤维束模型中的适用性。