在特征 $p$ 下求解 qKZ 方程的所有解
数学物理
2026-01-05 v2 代数几何
math.MP
数论
摘要
在 [J. Lond. Math. Soc. 109 (2024), e12884, 22 pages, arXiv:2208.09721] 中，差分 qKZ 方程在模素数 下被考虑，并且通过一种初等程序作为超几何积分的适当 -逼近，构造了一族模 下的 qKZ 方程的多项式解。在本文中，我们详细研究了特征 下 qKZ 方程的第一族非平凡示例。我们通过证明所有这些解均源于 -超几何解，描述了特征 下这些 qKZ 方程的所有解。我们还证明了由 -超几何截面张成的 qKZ 丛的子丛的拉格朗日性质（称为正交性质）。本文将 [arXiv:2405.05159] 关于微分 KZ 方程的结果扩展到了差分 qKZ 方程。
引用
@article{arxiv.2503.06326,
title = {Finding All Solutions of qKZ Equations in Characteristic $p$},
author = {Evgeny Mukhin and Alexander Varchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06326},
year = {2026}
}