多维超几何积分的 Gauss-Manin 微分方程模 $p$ 的解及相关的 Bethe ansatz

Alexander Varchenko

多维超几何积分的 Gauss-Manin 微分方程模 $p$ 的解及相关的 Bethe ansatz

代数几何 2017-10-16 v2 数学物理 math.MP 数论量子代数

作者: Alexander Varchenko

摘要

我们考虑与平行移动的超平面加权族相关联的超几何积分的 Gauss-Manin 微分方程。我们将这些方程模素数 $p$ 进行约化，并将新微分方程的多项式解构造为初始超几何积分的 $p$ -类似物。在某些情形下，我们将超几何积分的 $p$ -类似物解释为对有限域 $F_p$ 上定义的超曲面上的点的求和。该解释类似于 Yu.I. Manin 在 [Ma] 中对依赖于参数的椭圆曲线上点数的解释，即将其视为经典超几何微分方程的解。我们讨论了相关的 Bethe ansatz。

关键词

Gauss-Manin 微分方程超几何积分模 $p$ 的解有限域 Bethe ansatz

引用

@article{arxiv.1709.06189,
  title  = {Solutions modulo $p$ of Gauss-Manin differential equations for multidimensional hypergeometric integrals and associated Bethe ansatz},
  author = {Alexander Varchenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06189},
  year   = {2017}
}

备注

Latex, 19 pages, v2: misprints corrected

多维超几何积分的 Gauss-Manin 微分方程模 $p$ 的解及相关的 Bethe ansatz

摘要

关键词

引用

备注

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