过滤 $\mathbf{FS}$ 射影范畴的线性化

构造了 $\mathbf{FS}$（有限集合与满射的范畴）的 $k$-线性化范畴 $\mathbf{FS}$ 的态射的一个滤化序列，利用由限制作用诱导的自然 $k \mathbf{FI}^{op}$-模组结构，其中 $\mathbf{FI}$ 为有限集合与注入的范畴。特别地，这产生了一个独立感兴趣的“原始”子范畴 $k \mathbf{FS}^0 \subset k \mathbf{FS}$；例如，$k \mathbf{FS}^0$-模组范畴与 $k \mathbf{FA}$-模组范畴密切相关，其中 $\mathbf{FA}$ 为有限集合与所有映射的范畴。我们工作在特征为零的域上，滤化序列的子商被识别为 $k \mathbf{FB}$-双模组，其中 $\mathbf{FB}$ 为有限集合与双射的范畴，也展现并利用了额外的结构。特别是，这描述了 $k \mathbf{FS}^0$ 的 underlying $k \mathbf{FB}$-双模组。