关于变分双复形的一个新滤化

我们根据喷射阶数定义变分双复形的一个滤化。该滤化被内部欧拉算子保持，而内部欧拉算子相对于喷射空间光滑函数环并非模同态。然而，该滤化的graded 量分量上诱导的映射是。进一步地，内部欧拉算子图像中函数形式的空间继承了一个滤化。尽管滤化的子空间并非模子空间，graded 量分量却同构于不具备模结构的线性空间。这适用于任意固定的函数形式次数。在这种方式下，函数形式为零的条件可以简洁的方式用模基表示。我们明确地研究了两个例子：一个是关于二次函数形式与 Helmholtz 条件的关系，另一个是任意次数但喷射阶数为一的情形。