面向线性逆问题的滤波迭代去噪
图像与视频处理
2023-02-17 v1
摘要
迭代去噪算法（IDA）在信号与图像处理中出现的各类线性逆问题上取得了巨大成功。其经典实例是基于小波系数软阈值的著名迭代软阈值算法（ISTA）。更现代的 IDA 方法用黑盒去噪器（如 BM3D 或学习的深度神经网络去噪器）替代软阈值。这些常被称为“即插即用”（PnP）方法，因为原则上现成的去噪器可用于多种不同的逆问题。PnP 方法的问题在于，它们可能无法为特定线性逆问题提供最佳解；往往通过使用针对问题域定制的去噪器可获得更好的解。然而，针对特定问题的去噪器需要昂贵的重新设计或重新学习，这消除了使 PnP 方法原本具有吸引力的简便性与易用性。本文提出一种新的 IDA，通过对通常的梯度更新步骤进行简单的线性滤波修正以考虑特定线性逆问题，从而更有效地使用通用的黑盒去噪器。所提出的滤波 IDA（FIDA）从经典的 ISTA 和小波去噪视角数学推导而来。我们通过实验表明，FIDA 相比现有的基于 BM3D 的 IDA 方法能产生更优的结果。
引用
@article{arxiv.2302.07972,
title = {Filtered Iterative Denoising for Linear Inverse Problems},
author = {Danica Fliss and Willem Marais and Robert D. Nowak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07972},
year = {2023}
}