填充函数

填充函数是有限可表示群的类渐近不变量；该领域的开创性工作出自 M. Gromov。它们记录了填充 Cayley 2-复形中 loops 的组合同伦圆盘（van Kampen 图）的特征。例子包括 Dehn（或等周）函数、填充长度函数以及内禀直径（或等径）函数。我们从几何、组合与计算的角度讨论填充函数，考察它们之间的相互联系，并概述它们在幂零群、双曲群与渐近锥研究中的作用。文中包含许多未决问题。这是 2005 年 7 月于巴塞罗那 Centre de Recerca Matematica 举行的“字问题的几何”研讨会的讲义。它将作为“Advanced Courses in Mathematics CRM Barcelona”系列中 Birkhauser-Verlag 卷的一部分出版。