分层幂零李群的填充不变量
微分几何
2017-02-06 v3 群论
摘要
填充不变量是对度量空间的一种度量，用以描述等周不等式的行为。本文考察填充函数与高阶发散函数。我们证明，对于一类分层幂零李群，在低维情形下填充函数的增长速度与欧氏空间的填充函数一样快，而在高维情形下则比欧氏空间的填充函数慢。我们通过发展分层幂零李群李代数上的一个纯代数条件来做到这一点。此外，我们找到了一个充分判据，使得此类群在特定维度上具有比欧氏空间相应填充函数增长更快的填充函数。我们还对分层幂零李群的高阶发散函数给出了界。
引用
@article{arxiv.1507.04871,
title = {Filling Invariants of Stratified Nilpotent Lie Groups},
author = {Moritz Gruber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04871},
year = {2017}
}
备注
v3: Title changed, content significantly extended