具有Z$_2$宇称的五维时空中的场量子化及位置/动量传播子

我们比较性地研究了具有Z$_2$宇称的五维平坦和翘曲时空中的场量子化。我们仔细且严密地推导了五维位置/动量(P/M)传播子。它们的特征行为取决于四维(真实世界)动量与边界参数($l$)和体曲率($\om$)的关系。它们还取决于四维动量是类空的还是类时的。我们以图形方式展示了它们的行为，并检查了Z$_2$对称性、“膜”的形成和奇异性。我们表明，使用绝对值函数对于正确处理奇异行为很重要。额外坐标表现为一个像温度一样的{\it 有向}坐标。$\delta(0)$问题，这是体-边界系统的一个重要一致性检验，在{\it 不}使用KK展开的情况下得到了解决。我们阐明了P/M传播子(一个考虑了{\it 所有}KK模的闭式表达式)与KK展开级数传播子之间的关系。在这个比较过程中，关于额外空间的两种观点自然出现：orbifold图像和区间(边界)图像。Sturm-Liouville展开(一种广义傅里叶展开)在其中至关重要。五维平坦和翘曲量子系统都用Dirac的bra和ket矢量形式表述，这表明翘曲模型可以被视为平坦模型的一个{\it 形变}，其{\it 形变参数}为$\om$。我们考察了Randall-Schwartz提出的位置相关截断的含义。