场微积分：无费曼图的量子与统计场论
数学物理
2022-06-15 v2 math.MP
摘要
对于给定的底空间 （时空），我们考虑 上的 Guichardet 空间之上的 Guichardet 空间。在此我们基于 Guichardet 积分发展一种“场微积分”。这是描述玻色子系统格林函数关系的自然框架。在此我们可遵循 Schwinger 的建议，发展一种微分（局域场）方法，而非由 Feynman 开创的积分方法。这得益于 DEFG（Dyson-Einstein-Feynman-Guichardet）简记法，其极大简化了表达式。这给出了 Schwinger 与 Tomonaga 形式化方法（相对于费曼图）的便利框架。借助玻色产生/湮灭算符，Dyson-Schwinger 方程在此语言中重写。我们也给出了树展开的组合方法。
引用
@article{arxiv.2203.09296,
title = {Field Calculus: Quantum and Statistical Field Theory without the Feynman Diagrams},
author = {John E. Gough},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09296},
year = {2022}
}