$3\times 3$ 博弈中的虚拟博弈：混沌与犹豫行为
动力系统
2009-03-30 v1
摘要
在 60 年代，Shapley 给出了一个具有周期性行为的两人虚拟博弈的例子。在该博弈中，参与者 旨在模仿 的行为，而参与者 旨在比参与者 领先一步。在本文中，我们继续研究通过引入外部参数来推广 Shapley 例子的一族博弈，并证明了存在大量的周期性和混沌行为，参与者在不同策略之间犹豫。所有这些的原因在于，存在一个周期轨道（由执行混合策略组成），它是“抖动型”的：这种轨道既不是吸引的、排斥的，也不是鞍点型的，因为附近的轨道以类似于随机游走运动的方式，时而靠近时而远离它地抖动。我们证明了这种行为对于博弈的一个开集成立。
引用
@article{arxiv.0903.4847,
title = {Fictitious Play in $3\times 3$ games: chaos and dithering behaviour},
author = {Sebastian van Strien Colin Sparrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4847},
year = {2009}
}