混沌暂态中的两人 Yorke 生存游戏

我们提出了一种在混沌动力学系统中进行的两人游戏，其中玩家对系统行为拥有相互对立的目标。该游戏采用混沌控制领域的方法论进行分析，即部分控制方法。我们的目标是将这一方法论的实用性引入博弈论的范畴内。这些算法使玩家能够在缺乏关于对手行为完整信息的情况下，制定获胜策略。为说明该方法，我们将其应用于混沌系统——Logistic 图。在此情境下，一个玩家旨在维持系统轨迹位于暂态混沌区域内，而对手则试图将轨迹从该区域驱逐。该方法识别出确保每个玩家获胜的初始条件集合，称为获胜集合，以及实现各自目标所需的相应策略。