多玩家博弈中混沌动力学的普遍性

我们研究了一个典型的 p-玩家博弈中的自适应学习。博弈的收益是随机生成并保持固定的。玩家的策略随时间演化，随着玩家学习而改变。策略空间中的轨迹展现出一系列性质不同的行为，其吸引子包括唯一不动点、多重不动点、极限环和混沌。在博弈复杂（即玩家可以采取许多可能行动）的极限下，我们使用生成泛函方法确定了学习动力学收敛到稳定不动点的参数范围。当玩家数量趋于无穷大时，该区域的大小趋于零，这表明以混沌为代表的复杂非平衡行为可能是具有许多玩家的复杂博弈的常态。